Antes de desecharlo, prueba a hacer lo siguiente:
1. Deja que se agote totalmente la batería.
2. Una vez se haya apagado solo, dale de vez en cuando al botón de encender, intentará encenderse y te saldrá el icono de la batería o algo similar, con el poco de batería que tenga, y se apagará. Haz esto mismo cada cierto tiempo hasta que ya no haga absolutamente nada al darle al botón de encendido, es decir, hasta que la batería esté totalmente descargada.
2. Lo dejas un par de horas descargado.
3. Lo pones a cargar, en modo avión, hasta que esté al 100%. Cuando llegue al 100% lo desenchufas, no lo dejes más tiempo.

A mi me ha funcionado, y se me ha recalibrado el nivel de batería. Total, no pierdes nada por probar.